Сила приложенная к абсолютно твердому телу

1.1.1. Основные понятия и аксиомы статики

Материальной точкой называют тело, размерами которого можно пре-небречь. Она обладает массой и способностью взаимодействовать с другими материальными точками. Например, в небесной механике планеты, движущие-ся вокруг Солнца, часто рассматривают как материальные точки, поскольку их размеры малы по сравнению с размерами орбит. Пользоваться понятием мате-риальной точки целесообразно также и в том случае, когда все частицы движу-щегося физического тела перемещаются одинаково.

Совокупность материальных точек, положения и движения которых взаимосвязаны между собой, называется системой материальных точек.

В теоретической механике пренебрегают малыми деформациями тел и считают эти тела абсолютно твердыми.

Абсолютно твердым телом называется такое тело, расстояние между дву-мя точками которого, во все время движения, остается величиной постоянной.

Силой называется количественная мера механического взаимодействия тел. Сила является векторной величиной, действие силы на тело определяется численным значением (модулем), направлением и точкой приложения силы
(рис. 1.1).

Рис. 1.1.


На схемах сила изображается направленным отрезком. Основной едини-цей измерения силы является 1 Ньютон (1Н).
- Совокупность нескольких сил, действующих на тело, называется систе-мой сил.
- Эквивалентные системы сил - системы сил, оказывающие одинаковое механическое действие на одно и то же тело.
- Уравновешенная система сил - система сил, под действием которой те-ло находится в равновесии.
- Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей.
- Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой.
- Внешними силами называются силы, действующие на тело со стороны других тел.
- Внутренние силы - силы взаимодействия между частицами одного и то-го же тела.
В статике рассматриваются условия равновесия внешних сил.

Аксиомы статики.В основе статики лежат несколько не требующих до-казательства аксиом, из которых выводятся все теоремы и уравнения.

Аксиома 1. Две силы, действующие на абсолютно твердое тело уравновешива-ются только тогда, когда они равны по величине и направлены по од-ной прямой в противоположные стороны (рис. 1.2).


Рис. 1.2 Рис. 1.3 Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изме-нится, если прибавить к ней или отнять от нее уравновешенную сис-тему сил
(рис. 1.3).

Следствие из аксиомы 1 и 2. Действие силы на абсолютно твердое тело (АТТ) не изменится, если точку приложения этой силы перенести по ли-нии ее действия. Пусть на тело в точке А действует сила (рис. 1.4). Добавим в точке В, выбранной произвольно на линии действия си-лы , уравновешенную систему сил и равных по абсолютной величине и направленных по линии ее действия. На основании аксиомы 1 силы и будут уравновешены и их можно отбросить (аксиома 2). В результате получим силу = , но приложенную не в точке А, а в точке В. Отсюда следует, что сила, приложенная к АТТ, есть вектор скользящий.

Рис. 1.4 Рис. 1.5 Рис. 1.6 Аксиома 3 Равнодействующая двух сил, приложенных к АТТ в одной точке, равна их геометрической сумме , т.е. выражается по моду-лю и направлению диагональю параллелограмма,построенного на этих силах (рис. 1.5). Аксиома 4 Всякому действию одного тела на другое соответствует равное по величине, но противоположное по направлению противодействие. Действие и противодействие-это силы, приложенные к двум раз-личным телам, поэтому они не уравновешиваются (рис. 1.6). Аксиома 5 Если деформируемое тело под действием системы сил находится в равновесии, то при отвердевании его равновесие сохраняется. Под действием сил тело D находится в равновесии. Если трос CB заменить стержнем, то равновесие не нарушится, равновесие не нарушится и в том случае, если трос BD за-менить стержнем, если же стержень АВ заменить тросом - равновесие нарушится (рис. 1.7).

Рис.1.7

Связи и их реакции. Твердое тело называется свободным, если оно мо-жет перемещаться в пространстве сила приложенная к абсолютно твердому телу в любом направлении (ВС в полете). Тело, ограничивающее свободу движения данного твердого тела, является по отно-шению к нему связью. Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным (движение самолета по ВПП). Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещению в том или ином направлении, называется силой реакции этой связи. Для нахождения реакции связей используют аксиому связей, на основании ко-торой всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если от-бросить связи, заменив их действие на тело силами реакций этих связей. Направление силы реакции связи противоположно тому направлению, в котором активные силы стремятся переместить тело.

Различают три группы связей:

1. Гибкие связи (трос, цепь, ремень, канат). Реакции связей направлены по оси связей (рис. 1.8).

Рис. 1.8 Если нить отклоняется роликом, в котором не учитывается трение, то натя-жение нити не изменяется. Например, натяжение тросов, идущих от штурвала к элеронам самолета, с обеих сторон равны по модулю |Т1|= |Т3|, |Т2|= |Т4| (рис. 1.8б). 2. Твердые, идеально гладкие связи. Реакция направлена по общей нор-мали к поверхностям соприкасающихся тел (рис. 1.9).

Рис. 1.9 3. Шарнирные связи. Шарниром в механике называется устройство, до-пускающее поворот одного тела относительно другого, но ограничивающее при этом линейные перемещения этих тел. Шарнирами, например, являются соеди-нения А, В, С элементов задней опоры самолета (рис. 1.10), узлы А,В,С,D под-вески авиационного двигателя (рис. 1.11).


Реакция цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. Направление реакции зависит от ве-личины и направления действующих на тело сил. Реакция подвижного шарнира всегда направлена по нормали к опорной поверхности шарнира (рис. 1.12б, в).

Рис. 1.12 Шаровой шарнир исключает любое перемещение тела во всех направле-ниях, кроме вращения, поэтому реакция шарового шарнира может иметь любое направление в пространстве. Чаще всего эту реакцию представляют в виде трех ее составляющих по осям координат x, y, z (рис. 1.13).

Рис. 1.13 Рис. 1.14 Разнообразные опорные устройства валов машин схематически представ-ляют подшипниками двух типов: радиальным (цилиндрическим - А), не пре-пятствующим некоторым осевым смещениям вала и радиально- упорным (В), исключающим осевые перемещения вала (рис. 1.14). Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка. На заделанный конец балки со стороны опоры действует система распределенных сил, кото-рую заменяем эквивалентной системой сосредоточенных сил и моментом Ма, приложенных в точке А (рис. 1.15).

Рис. 1.15 Hosted by uCoz

Источник: http://www.mehanica-kvs.narod.ru/razdel1/r111.html


Закрыть ... [X]

Статика. Аксиомы статики. Система сходящихся сил. Теория пар Каталог детской одежды глория джинс фото

Сила приложенная к абсолютно твердому телу Сила приложенная к абсолютно твердому телу Сила приложенная к абсолютно твердому телу Сила приложенная к абсолютно твердому телу Сила приложенная к абсолютно твердому телу Сила приложенная к абсолютно твердому телу